ولد الشيخ جاسم بن ثاني بن جاسم بن محمد بن ثاني في حي (رميلة الوكرة) عام 1917م، وأدرك حرب الزبارة وكان عمره عشرين عامًا تقريبًا، وتعلم مبادئ القراءة والكتابة والحساب، وقرأ القرآن على مطوّع من أهل نجد على عادة أبناء آل ثاني، فدرس عليه علوم التوحيد والفقه، وحين بلغ تسع سنوات، انتقل مع أسرته للإقامة في الدوحة.
ويقول الشيخ جاسم، في موقعه الالكتروني، عن سيرة حياته: قرأت على يده القرآن الكريم إلى أن وصلت إلى سورة الأعراف، ثم أكملت بنفسي قراءة القرآن وتدارسه، فضلا على ما تعلمته من مجلس والدي الذي كان أشبه بمجلس علم، يرتاده العديد من العلماء والفقهاء والشعراء وعموم المثقفين، الذين كانوا يجتمعون بشكل يومي في مجلس الوالد، كما يفد إلينا علماء نجد بين حين وآخر.
وعاصر الشيخ جاسم بن ثاني نهضة قطر وتطورها خلال القرن العشرين، فشهد جلّ فترة حكم شيوخ قطر، بدءًا من فترة حكم عمه الشيخ عبد الله بن جاسم آل ثاني، وفترة حكم ابن عمه الشيخ علي بن عبد الله آل ثاني، وفترة حكم الشيخ أحمد بن علي بن عبد الله آل ثاني وجمعتهما ذكريات طفولة.
وكذلك فترة حكم الشيخ خليفة بن حمد بن عبد الله آل ثاني وفترة حكم الشيخ حمد بن خليفة آل ثاني، وفترة حكم الأمير الحالي الشيخ تميم بن حمد آل ثاني.
وذكرت صحيفة الشرق القطرية، اليوم الاثنين، أنه سيصلى على المتوفى غدا الثلاثاء بعد صلاة العصر، وسيكون العزاء في مجلسه بمنطقة إزغوى.